Schumann 1810. június 8-án született Zwickauban. Apja könyvkereskedéssel foglalkozott, így már fiatalkorában széleskörű irodalmi műveltségre tett szert: rengeteget olvasott, de verseket és színdarabokat is írt. Tizenhat éves korában elveszítette édesapját, így édesanya kérésére pályát módosított és Lipcsébe ment jogot hallgatni. Az egyetemi órák helyett azonban inkább koncertekre járt vagy zenét komponált. Zongorázni a jeles zenepedagógusnál, Friedrich Wiecknél tanult, akinek kiváló muzikális adottságokkal megáldott leányát több évi bonyodalom után sikerült feleségül vennie. Nászükből hét gyermek született.

Schumann Paganini hatására határozta el, hogy zongoravirtuóz lesz és intenzív gyakorlásba kezdett. A nagy terhelés és egy ujjnyújtó szerkezet azonban tönkretette kezét: jobb kezének középső ujja teljesen lebénult, így kénytelen volt a zeneszerzésnél maradni. Schumann ezt a traumát csak nehezen tudta feldolgozni: depresszióba esett, ami ezután időről-időre visszatért nála élete során.

Ebben az időben kezdte el zeneírói munkálkodását is: ő alapította meg a Neue Zeitschrift für Musik-ot, mely a mai napig a legtekintélyesebb európai zenei szaklapok között tartanak számon. A folyóirat hasábjain ifjú kortárs zeneszerzőket népszerűsített és addig ismeretlen remekműveket mutatott be. Írásaiban leginkább Berlioz, Brahms, Wagner és Liszt zenéjét méltányolta.

Ezt követően Schumann már nemcsak zongoradarabokat komponált, hanem dalokat, szimfonikus és kamarazenei műveket, oratóriumot és operát is. Harminchárom évesen a Lipcsei Konzervatóriumban kezdett el tanítani, majd Éden és a Péri című oratóriumát mutatták be szép sikerrel, így stabilizálódott anyagi helyzete. Zeneszerzőként is egyre jobban elismerték, 1847-ben tiszteletére fesztivált rendeztek szülővárosában. 1844-ben elhagyta Lipcsét, és egy oroszországi hangversenykörutat követően Drezdában telepedett le. Az itt eltöltött évek életének egyik leggyümölcsözőbb alkotó periódusának számítottak, de mivel a megígért színházi karmesteri állást nem kapta meg, Düsseldorfban vállalt karmesteri állást. Ekkoriban mutatkoztak rajta végzetes betegsége, az elmebaj jelei. Előbb öngyilkosságot kísérelt meg, majd saját kérésére a Bonn melletti Endenichbe került, ahol 1856. július 29-én érte a halál.

Kroó György, a magyar zenetörténetírás egyik legnagyobb alakja így ír Schumann zenéjéről: „Életműve a XIX. sz.-i német romantikus zenében központi helyet foglal el. Schubert és Mendelssohn örököse, Brahms stílusának, hangjának előkészítője és forrása. A maga idején, Weber, Spohr, Schubert, Mendelssohn után a német romantikus zene nagy úttörője, forradalmár. Berlioz programzenei irányzatát, Chopin teljesen eredeti nemzeti stílusát, Liszt és Wagner nyelv- és formaújítását figyelembe véve, Schumann teljes életműve mégis a német zenei romantika konzervatívabb, a klasszikus hagyományok megőrzésére is vállalkozó irányához tartozik…”